Tencent Hyra доказал теорему, не поддавшуюся AlphaEvolve, GPT и Claude

Китайский исследовательский ИИ-агент Hyra, созданный на базе открытой модели Hy3 от Tencent, совершил то, что не удалось ни AlphaEvolve из Google DeepMind, ни GPT, ни Claude: он доказал теорему о суммовых множествах, которая оставалась открытой более года. Препринт под названием "Settling the Optimal Exponent Relating Sumsets and Difference Sets" появился на arXiv 8 августа 2025 года. Восемь страниц математических выкладок подписали Хаовэй Линь из Tencent Hunyuan и Шанда Ли из Университета Карнеги — Меллона. Ключевую конструкцию предложил именно Hyra, а формальная проверка доказательства выложена в открытый репозиторий на Lean 4 — языке для машинной проверки математических доказательств.

Задача, которую решил Hyra, относится к аддитивной комбинаторике — разделу математики, изучающему свойства сумм и разностей множеств целых чисел. Конкретно речь идет о соотношении между размером суммового множества A+A и разностного множества A−A для конечных множеств A в целых числах. Оптимальная экспонента, связывающая эти величины, оставалась неизвестной, несмотря на усилия многих математиков и ИИ-систем. За последний год на этой задаче проверили себя едва ли не все громкие ИИ-системы — от AlphaEvolve из Google DeepMind до GPT и Claude, но ни одна не смогла найти полное доказательство.

Tencent Hyra: как ИИ-агент превзошел конкурентов

Hyra — это не просто языковая модель, а автономный исследовательский агент, который умеет генерировать гипотезы, проводить эксперименты и проверять доказательства. Он работает на открытой модели Hy3, разработанной Tencent, и предназначен для автоматизации математических исследований. В отличие от статичных моделей, которые только предсказывают следующий токен, Hyra может взаимодействовать с внешними инструментами, включая интерактивные системы проверки доказательств, такие как Lean 4.

В случае с теоремой о суммовых множествах Hyra предложил ключевую конструкцию, которая позволила завершить доказательство. Эта конструкция включала нетривиальный комбинаторный аргумент, который ускользал от людей и других ИИ-систем. После того как агент сгенерировал идею, исследователи из Tencent и Университета Карнеги — Меллона формализовали доказательство в Lean 4, что гарантирует его логическую безупречность.

Что особенно важно, Tencent опубликовал и препринт, и код, и формальное доказательство в открытом доступе. Это соответствует духу открытой науки и позволяет другим исследователям проверить результат и использовать его в своих работах. Репозиторий на GitHub содержит все необходимые файлы для воспроизведения доказательства в Lean 4.

Предыстория и контекст: почему это важно

Аддитивная комбинаторика — это область, которая лежит на стыке теории чисел, комбинаторики и гармонического анализа. Она находит применения в информатике, криптографии и теории кодирования. Задача о соотношении суммовых и разностных множеств является одной из центральных в этой области. Ее решение открывает новые пути для изучения структуры множеств и может привести к прорывам в смежных дисциплинах.

За последние годы ИИ-системы все чаще используются для решения математических задач. AlphaEvolve от Google DeepMind уже показывал впечатляющие результаты, например, в поиске новых алгоритмов умножения матриц. Однако задачи, требующие сложных рассуждений и творческого подхода, остаются трудными для ИИ. То, что Hyra справился с задачей, которая ставила в тупик другие системы, говорит о значительном прогрессе в области автономных исследовательских агентов.

Tencent активно инвестирует в ИИ-исследования, и Hyra — часть этой стратегии. Компания позиционирует Hyra как открытый инструмент для математического сообщества, что контрастирует с более закрытыми подходами некоторых конкурентов. Открытость позволяет другим исследователям не только проверить результат, но и адаптировать агента для своих задач.

Как Hyra работает и чем отличается от других ИИ-систем?

Hyra использует комбинацию языковой модели Hy3 и внешних инструментов для решения математических задач. В отличие от таких систем, как AlphaEvolve, которые оптимизируют алгоритмы через эволюционные стратегии, Hyra ориентирован на логические рассуждения и формальную проверку. Это позволяет ему не только находить решения, но и доказывать их корректность.

Ключевое отличие Hyra — способность работать с формальными доказательствами в Lean 4. Это означает, что агент может генерировать доказательства, которые автоматически проверяются, что исключает ошибки и повышает доверие к результатам. Другие системы, такие как GPT и Claude, не имеют такой интеграции с формальными инструментами, что ограничивает их применение в математике.

Технические подробности и значение для математики

Теорема, доказанная Hyra, устанавливает оптимальную экспоненту в неравенстве, связывающем размеры суммовых и разностных множеств. Для конечного множества A целых чисел обозначим через A+A множество всех сумм a+b, а через A−A — множество всех разностей a−b. Известно, что |A+A| ≥ |A−A|, но точное соотношение между этими величинами долго оставалось неизвестным. Hyra доказал, что для любого ε 0 существует такое множество A, что |A+A| ≤ |A−A|^(1/2+ε), и это оптимально.

Формальное доказательство занимает несколько сотен строк кода на Lean 4 и использует сложные комбинаторные аргументы. Это значительное достижение, поскольку формализация математических доказательств — это трудоемкий процесс, требующий высокой точности. То, что Hyra смог предложить конструкцию, которая привела к завершению доказательства, показывает, что ИИ может быть полезен не только в рутинных вычислениях, но и в творческих математических исследованиях.

Кого затронет и как: влияние на науку и индустрию

Для математического сообщества это событие означает, что ИИ-агенты становятся полноценными участниками исследовательского процесса. Hyra не просто решил конкретную задачу — он продемонстрировал, что открытые ИИ-системы могут конкурировать с закрытыми монстрами вроде AlphaEvolve. Это может стимулировать другие компании и университеты разрабатывать собственных исследовательских агентов.

Для Tencent это PR-победа и подтверждение компетенций в области ИИ. Компания показывает, что может создавать технологии мирового уровня, несмотря на санкционные ограничения на доступ к передовым чипам. Открытость Hyra также укрепляет репутацию Tencent как компании, способствующей развитию открытой науки.

Для разработчиков и исследователей в области ИИ это пример того, как можно создавать автономных агентов для решения сложных задач. Интеграция с формальными инструментами проверки — это важный тренд, который может повысить надежность ИИ-систем в критически важных областях.

Что будет дальше: перспективы развития

Tencent уже заявила, что продолжит развивать Hyra и планирует применять его для решения других математических проблем. Возможно, в ближайшее время мы увидим новые результаты от этого агента в других областях, таких как теория чисел или алгебра. Также вероятно, что другие исследовательские группы начнут использовать Hyra как инструмент для своих задач, учитывая его открытость.

В более широком контексте успех Hyra может ускорить развитие автономных исследовательских агентов. Мы можем ожидать, что в ближайшие годы появятся новые системы, способные не только решать задачи, но и самостоятельно ставить их, проводить эксперименты и писать статьи. Это может кардинально изменить научный процесс, сделав его более быстрым и эффективным.

Однако важно отметить, что Hyra не заменит математиков-людей. Он — инструмент, который помогает находить и проверять решения. Творческий вклад исследователей по-прежнему необходим для постановки задач и интерпретации результатов. Совместная работа человека и ИИ, вероятно, станет нормой в будущем.

Итог

Hyra от Tencent доказал теорему, которая ставила в тупик ведущие ИИ-системы, и сделал это с открытым кодом и формальной проверкой. Это не только научный прорыв, но и сигнал о том, что открытые ИИ-агенты могут быть на переднем крае исследований. Следите за развитием событий — возможно, впереди нас ждут новые удивительные открытия.